?

Log in

No account? Create an account
Π α ρ α κ ά λ υ ψ ι ς [entries|archive|friends|userinfo]
Руслан Хазарзар

[ website | Сын Человеческий ]
[ userinfo | Профайл ]
[ archive | Архив ]

Анатолий Вассерман — вот такие знатоки! [окт. 20, 2009|01:52 pm]
Руслан Хазарзар

http://khazarzar.livejournal.com/71393.html

Решил откомментировать отдельным постом.

Любая система логических суждений является либо неполной либо противоречивой.

Во-первых, не любая, а достаточно богатая. (Впрочем, примитивные полные Поппер рассматривал и пришел к выводу, что они негодны для системы человеческих знаний о мире.)

Во-вторых, после многолетнего цитирования этой фразы в Сети кто бы мне все-таки хотя бы раз показал полную противоречивую систему? А заодно объяснил бы, по какому критерию определялась ее полнота, если отвергнут второй закон формальной логики?

Природа не содержит явлений, которые можно считать существующими и не существующими. Иначе наш мир бы рассыпался.

Совершенно непонятно, что вложено в данную сентенцию, но в приведенном виде она вообще не имеет смысла. С учетом же того, что ниже как бы обосновывается несовместимость Бога с природой, эта сентенция вообще повергает в недоумение.

Отсюда вывод, что система аксиом, описывающих наш мир неполна, нужно постоянно открывать новые законы и этот процесс бесконечен.

То, что она неполна, определяется намного проще. Даже в рамках математики, как показал Рэймонд Смаллиан, мы не сможем доказать все общематематические истинные положения, ибо «ни одной аксиоматической системы, сколь бы остроумно она ни была устроена, не достаточно для доказательства всех математических истин». Чего уж говорить о более сложных системах?.. И наконец, Альфред Тарский показал, что «во всякой достаточно мощной системе истинность предложений системы неопределима в рамках самой системы». И уже поэтому говорить о формальной доказуемости всех положений относительно мира — несостоятельно.

Бог, по определению, есть конечная причина всех причин. С точки зрения математики это означает, что введение аксиомы о Боге делает всю нашу аксиоматику полной. Значит, если есть Бог, то значит, что любое наше утверждение можно доказать или опровергнуть, ссылаясь так или иначе на Бога. Но по Геделю полная система аксиом неизбежно противоречива. То есть, если мы считаем, что Бог существует, то мы должны придти к выводу, что в природе возможны противоречия. Но так как наша природа не содержит противоречий, ты мы приходим к выводу, что существование Бога не совместимо с существованием природы.

А это вообще перл!

Во-первых, введение в аксиоматику Бога никак не изменит сущность человеческой формализации — в частности, невозможность полной формализации человеческого знания.

Во-вторых, Гёдель никогда не говорил глупостей, якобы «полная система аксиом неизбежно противоречива».

В-третьих, утверждение, что «наша природа не содержит противоречий», без дальнейшего уточнения не имеет смысла. Противоречие или его отсутствие — это составная часть формальной системы. Если природа сама по себе имеет или не имеет противоречие, то она либо есть формальная система, либо есть Разум, владеющий такой системой. Ведь совершенно понятно, что противоречие или его отсутствие есть результат аналитического мышления, и тот, что говорит о противоречивости или непротиворечивости (логичности или нелогичности) природы, аподиктично наделяет эту природу рациональностью, «логистичностью»: как там в Библии — «в начале было Слово (Логос)». Вот вам и Абсолютная Идея в форме пантеизма.
Конечно, нельзя утверждать, что наша природа не рациональна или не логична, но и утверждать обратное никто права не дает. Противоречие или его отсутствие, как и вообще любые формальные системы известны нам только из субъективно-человеческой формализации, а не из какой-то там «объективной природы».

После этого вряд ли стоит сомневаться, что вывод Вассермана, сделанный исходя из ошибок и бессмысленностей, есть демонстрация... нет, не полноты противоречивой системы (о которой сказал Вассерман и говорят другие, приписывая эту глупость Гёделю), а полноты противоречий.

СсылкаОтветить

Comments:
[User Picture]From: the_craftman
2009-10-20 10:00 am
Надо Васерману кинуть ваш пост. Он любит дискутировать))
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: khazarzar
2009-10-20 10:01 am
Да пожалуйста.:-)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: pascendi
2009-10-20 10:05 am
Как это -- наша природа не содержит противоречий?
А диалектика? Противоречия и есть двигатель развития.

Или он под противоречиями понимает что-то специфическое? Тогда надо бы определить термин.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: khazarzar
2009-10-20 10:33 am
Гегелевская диалектика - сугубо идеалистическая система и вне объективного идеализма смысла не имеет (постоянная проблема диамата). Подробнее о ней - здесь:
http://khazarzar.skeptik.net/books/dialekt2.htm
Если бы Вассерман уточнил, что он рассматривает природу либо с идеалистической точки зрения, либо с панлогической, часть бессмысленности была бы снята.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: awas1952
2009-10-20 06:42 pm
P> Как это -- наша природа не содержит противоречий? А диалектика? Противоречия и есть двигатель развития.

Диалектическое противоречие качественно отличается от логического. Логическое -- приписывание взаимоисключающих свойств одному и тому же объекту в одной и той же точке пространства-времени.

P> Или он под противоречиями понимает что-то специфическое? Тогда надо бы определить термин.

Не специфическое. Естественно, когда речь идёт о логических системах, то и противоречия рассматриваются именно логические.
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: delusion21
2009-10-20 05:03 pm
http://awas1952.livejournal.com/14998.html?thread=13955478#t13955478 его представления об этике столь же оригинальны.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: awas1952
2009-10-20 07:09 pm
Естественно, популярная статья (да ещё в литературном журнале) далека от строгих стандартов современной математики. Но смею Вас заверить: все отмеченные Вами недоработки могут быть заполнены чисто техническими усилиями -- без дополнительных творческих прорывов.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: khazarzar
2009-10-22 02:59 pm
Т.е. вы считаете, что доказать бытие или небытие Бога можно сугубо аналитическими методами?..

Не согласен:
http://khazarzar.skeptik.net/books/kh/skep_the.htm

Попробуйте меня переубедить.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: joe_noname
2010-02-25 03:38 pm

не сможете

Когда посылка неверная, то ничего не поможет. Кроме того, Вы кроме таблицы умножения и раньше то ничего не знали.
(Ответить) (Parent) (Thread)
From: igoretz
2009-10-23 12:05 pm

Во-вторых, после многолетнего цитирования этой фразы в Сети кто бы мне все-таки хотя бы раз показал полную противоречивую систему?

Неинтересно, ибо тривиально:
...
Аксиома N. Любое утверждение, не выводимое из предыдущих аксиом, является истинным.
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: khazarzar
2009-10-23 02:10 pm
Ну, напр., на основе этой аксиомы мы выводим истинность и А и не-А. Отсюда, разумеется, отвергается второй закон ФЛ (что, впрочем, следует уже из определения противоречивой системы). Вот я и хочу увидеть пример формальной системы и ее логического следования при игнорировании закона непротиворечия.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: kroopkin
2009-10-23 10:33 pm
//... неполной... Во-первых, не любая, а достаточно богатая.//

Здесь, кстати, возможен один ход, который я пока нигде не встречал. Наличие истинных, но не выводимых из системы аксиом высказываний по умолчанию предполагает наличие внешнего к системе критерия истинности. (Иначе откуда мы знаем, что данное высказывание - действительно истинно?)

И так теорема Геделя фактически переводит дедуктивные системы описания сложных объектов в "научные". При этом чисто научные системы (внешний критерий - опыт) обеспечивают один очень важный класс таких систем. Другой класс - философские системы - обычно получается при подключении такого внешнего критерия истинности, как мнение Авторитета... И знание человеческое приобретает некое интересное внутреннее структуирование...
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: khazarzar
2009-10-23 10:57 pm
>Иначе откуда мы знаем, что данное высказывание - действительно истинно?

Из аксиоматики, разумеется. А вообще, "универсальный критерий истины невозможен" (А.Тарский). За исключением, разве что, "случаея некоторых чрезвычайно искусственных языковых систем, обладающих чрезвычайно бедными выразительными средствами" (К.Поппер).
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: kroopkin
2009-10-23 11:17 pm
//Из аксиоматики, разумеется. //

Вы не въехали... Если посмотрите на доказательство теоремы Геделя, то увидите, что оно основано на том, что множество истинных теорий - не счетно, я то, что можно вывести из счетного набора аксиом - всегда счетно. Именно отсюда возникают истинные высказывания, невыводимые из аксиом, т.е. неполнота.

Но здесь же дефолтно сидит и требование наличия внешнего критерия истины (который потом опосредствованно опять же вводится Геделем и интерпретаторами через мета-теорию). Я именно о вербализации этого момента, заданного в текущем дискурсе по умолчанию.

//А вообще, "универсальный критерий истины невозможен" //

А кто где сказал здесь что-либо об универсальности?
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: khazarzar
2009-10-24 01:39 am
Если я вообще вас понял, то вы задаетесь вопросом, как из счетного множества возникают несчетные?

(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: kroopkin
2009-10-24 05:57 pm
Для этого достаточно 1-го полугодия матанализа...

Ну ладно, проехали... :-)
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: khazarzar
2009-10-24 07:05 pm
Да я матанализом в свои годы больше занимался - диплом требовал.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: 0x8000ffff
2014-02-15 05:05 am
Видно, что дальше первого курса математического анализа вы не продвинулись...
Идите учить математическую логику... неуд.
(Ответить) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: coolpartyworm
2009-10-26 10:16 am
ЫЫ......ЫЫ
ЫЫ......ЫЫ
ЫЫЫЫЫЫ..ЫЫ
ЫЫ..ЫЫ..ЫЫ
ЫЫЫЫЫЫ..ЫЫ
(Ответить) (Thread)
[User Picture]From: 0x8000ffff
2014-02-15 05:02 am
Ответ полного невежды в математической логике и физике... Идите учить теорему Неттер о связи изотропии пространства-времени с законами сохранения... не выполнение этого правила приводит к тому, что все электроны упадут на атомы или разлетятся...

О противоречивых и полных теориях читайте о лестнице алефов...
(Ответить) (Thread)